Родился 31 мая 2003 года в Радече.

Клубная карьера:

Начал играть в футбол в молодёжных командах словенских клубов «Кршко» и «Домжале».

3 июня 2019 года подписал профессиональный контракт с австрийским клубом «Ред Булл Зальцбург» и сразу после этого отправился в аренду в его фарм-клуб «Лиферинг».1

30 января 2021 года дебютировал в основном составе «Зальцбурга» в матче австрийской Бундеслиги против «Хартберга».

9 августа 2022 года стало известно, что 1 июля 2023 года Шешко станет игроком немецкого клуба «РБ Лейпциг».

Карьера в сборной:

Выступал за сборные Словении до 15, до 16, до 17 и до 19 лет.

1 июня 2021 года дебютировал за главную сборную Словении в матче против сборной Северной Македонии.

8 октября 2021 года забил свой первый гол за сборную Словении в матче против сборной Мальты.